Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $\text{M}\left( {2;3; - 1} \right)\text{N}\left( {- 1;1;1} \right)$. Các mệnh

Câu hỏi số 804320:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $\text{M}\left( {2;3; - 1} \right)\text{N}\left( {- 1;1;1} \right)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Độ dài của véc tơ $\overset{\rightarrow}{MN}$ bằng $\sqrt{17}$
b) Cho $P\left( {1;m - 1;3} \right)$. Tam giác MNP vuông tại N khi và chỉ khi $\text{m} = 1$
c) Tọa độ véc tơ $\overset{\rightarrow}{OM} = 2\overset{\rightarrow}{i} - \overset{\rightarrow}{3j} + \overset{\rightarrow}{k}$
d) Tọa độ véc tơ $\overset{\rightarrow}{v} = \overset{\rightarrow}{OM} + \overset{\rightarrow}{ON}$ là $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {1;4;0} \right)$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:804320
Phương pháp giải

Phép toán vecto và tích vô hướng của 2 vecto

Nếu $\Delta MNP$ vuông tại N thì $MN\bot NP$ hay $\overset{\rightarrow}{MN}.\overset{\rightarrow}{NP} = 0$

Giải chi tiết

a) Đúng. Ta có $\left. \overset{\rightarrow}{MN}\left( {- 3; - 2;2} \right)\Rightarrow MN = \sqrt{\left( {- 3} \right)^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + 2^{2}} = \sqrt{17} \right.$

b) Đúng. Ta có $\overset{\rightarrow}{NP}\left( {2;m - 2;2} \right)$.

Nếu $\Delta MNP$ vuông tại N thì $MN\bot NP$ hay $\overset{\rightarrow}{MN}.\overset{\rightarrow}{NP} = 0$

$\left. \Leftrightarrow - 3.2 + \left( {- 2} \right).\left( {m - 2} \right) + 2.2 = 0\Leftrightarrow m = 1 \right.$

c) Sai. $\overset{\rightarrow}{OM} = \left( {2;3; - 1} \right) = 2\overset{\rightarrow}{i} + \overset{\rightarrow}{3j} - \overset{\rightarrow}{k}$

d) Đúng. Gọi I là trung điểm của MN nên $I\left( {\dfrac{1}{2};2;0} \right)$

$\left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{v} = \overset{\rightarrow}{OM} + \overset{\rightarrow}{ON} = 2\overset{\rightarrow}{OI} = 2.\left( {\dfrac{1}{2};2;0} \right) = \left( {1;4;0} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn