Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành,
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, các điểm \(M,\,\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SB,\,\,AC\) sao cho \(\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\). Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SCD\). Giá trị của \(x\) để \(\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right)\) là? (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án đúng là: 2
Quảng cáo
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a,\,\,b \in \left( P \right)\\a\parallel \left( Q \right)\\b\parallel \left( Q \right)\\a \cap b \ne \emptyset \end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)\)
Gọi các giao điểm của \(\left( {MNG} \right)\) với các cạnh hình chóp như hình vẽ
Ta có: \(\dfrac{{BM}}{{MS}} = \dfrac{{CN}}{{NA}} = x\)
Suy ra \(BC,\,\,MN,\,\,SA\) lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song
Do đó \(MN\parallel \left( {SAD} \right)\). Khi đó \(\left( {MNG} \right)\parallel \left( {SAD} \right)\)
\(\Leftrightarrow NQ\parallel AD \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{QC}}{{QD}} \Leftrightarrow \dfrac{{NC}}{{NA}} = \dfrac{{GC}}{{GL}} = 2\)
Vậy \(x=2\).
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
