Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8m$, rộng $6m$ và cao $4m$ có một

Câu hỏi số 804785:

Thông hiểu

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8m$, rộng $6m$ và cao $4m$ có một cây quạt trần A ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng B nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị mét). Biết quả bóng cách tường $\left( {Oxz} \right)2m$ và cách tường $\left( {Oyz} \right)3m$. Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của cây quạt cách quả bóng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804785

Phương pháp giải

Tìm toạ độ tâm sàn nhà và toạ độ bóng từ đó tính khoảng cách.

Giải chi tiết

Gọi sàn nhà là hình chữ nhật OACB với $A\left( {6,0,0} \right);B\left( {0,8,0} \right),C\left( {6,8,0} \right)$

Tâm hình chữ nhật sàn nhà là $I\left( {3,4,0} \right)$ là điểm rơi của quạt xuống sàn nhà

Quả bóng nằm trên sàn, cách tường $\left( {Oxz} \right)2\text{~m}$, tức là tung độ $y = 2$

Quả bóng cũng cách tường $\left( {Oyz} \right)3\text{~m}$, tức là hoành độ $x = 3$

Quả bóng nằm trên sàn, nên cao độ $z = 0$

Vậy tọa độ của quả bóng E là: $E\left( {3,2,0} \right)$

Vậy khoảng cách quạt và bóng là $IE = 2$m.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.