Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{a}=(1 ; 1 ;-2) ; \vec{b}=(1 ; 0 ; \mathrm{m})$. Gọi $S$

Câu hỏi số 804784:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{a}=(1 ; 1 ;-2) ; \vec{b}=(1 ; 0 ; \mathrm{m})$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ để $(\vec{a} ; \vec{b})=60^{\circ}$. Số phần tử của $S$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804784

Phương pháp giải

$\cos\left( {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}}{\left| \overset{\rightarrow}{a} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{b} \right|}$

Giải chi tiết

Ta có $\text{cos}\left( {\overset{\rightarrow}{a};\overset{\rightarrow}{b}} \right) = \dfrac{1.1 + 1.0 - 2m}{\sqrt{1^{2} + 1^{2} + {( - 2)}^{2}} \cdot \sqrt{1^{2} + 0^{2} + m^{2}}} = \dfrac{1}{2}$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {10m^{2} - 16m - 2 = 0} \\ {m \leq \dfrac{1}{2}} \end{array}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {m = \dfrac{4 - \sqrt{21}}{5}} \\ {m = \dfrac{4 + \sqrt{21}}{5}(L)} \end{array} \right. \right. \right.$

Vậy có 1 giá trị $m$ thỏa mãn điều kiện.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.