Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài

Câu hỏi số 805120:

Thông hiểu

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm $88\text{m}^{2}$. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:805120

Phương pháp giải

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là $x\,\,(m)$ và $y\,\,(m);\,\, x,y > 0$.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là $x\,\,(m)$ và $y\,\,(m);\,\, x,y > 0$
Chu vi mảnh vườn là 64 m nên ta có: $2\left( {x + y} \right) = 64$ hay $x + y = 32$ (1)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là $xy\,\,(m^{2})$

Nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích mảnh vườn lúc sau là:

$\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right)\,\,(m^{2})$

Nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng $88\text{m}^{2}$ nên ta có phương trình: $\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy + 88$ hay $3x + 2y = 82$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 32} \\ {3x + 2y = 82} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được: $x = 18$ (TMĐK); $y = 14$ (TMĐK)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 m, chiều rộng là 14 m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link