Giải các phương trình sau:а) ${(x - 2)}^{2} - 5x\left( {2 - x} \right) = 0\ $b) $\dfrac{x}{2 - x} - \dfrac{x^{2}

Câu hỏi số 805119:

Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
а) ${(x - 2)}^{2} - 5x\left( {2 - x} \right) = 0\ $
b) $\dfrac{x}{2 - x} - \dfrac{x^{2} + 7}{4 - x^{2}} = \dfrac{1}{2 + x}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:805119

Phương pháp giải

a) Đưa về phương trình tích và giải.

b) Đặt điều kiện và quy đồng để khử mẫu.

Giải chi tiết

a) ${(x - 2)}^{2} - 5x\left( {2 - x} \right) = 0\ $

${(x - 2)}^{2} + 5x\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 + 5x} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {6x - 2} \right) = 0$

+) Trường hợp 1: $x - 2 = 0$ suy ra $x = 2$

+) Trường hợp 2: $6x - 2 = 0$ suy ra $x = \dfrac{1}{3}$

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm $x = 2$ và $x = \dfrac{1}{3}$

b) ĐK: $x \neq 2;x \neq - 2$

$\dfrac{x}{2 - x} - \dfrac{x^{2} + 7}{4 - x^{2}} = \dfrac{1}{2 + x}$

$\dfrac{x\left( {x + 2} \right)}{4 - x^{2}} - \dfrac{x^{2} + 7}{4 - x^{2}} = \dfrac{2 - x}{4 - x^{2}}$

$x^{2} + 2x - x^{2} - 7 = 2 - x$

$3x = 9$

$x = 3$ (tmđk)

Vậy phương trình trên có nghiệm $x = 3$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link