Giải các phương trình sau:а) ${(x - 2)}^{2} - 5x\left( {2 - x} \right) = 0\ $b) $\dfrac{x}{2 - x} - \dfrac{x^{2}

Câu hỏi số 805119:

Thông hiểu

Giải các phương trình sau:
а) ${(x - 2)}^{2} - 5x\left( {2 - x} \right) = 0\ $
b) $\dfrac{x}{2 - x} - \dfrac{x^{2} + 7}{4 - x^{2}} = \dfrac{1}{2 + x}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:805119

Phương pháp giải

a) Đưa về phương trình tích và giải.

b) Đặt điều kiện và quy đồng để khử mẫu.

Giải chi tiết

a) ${(x - 2)}^{2} - 5x\left( {2 - x} \right) = 0\ $

${(x - 2)}^{2} + 5x\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2 + 5x} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {6x - 2} \right) = 0$

+) Trường hợp 1: $x - 2 = 0$ suy ra $x = 2$

+) Trường hợp 2: $6x - 2 = 0$ suy ra $x = \dfrac{1}{3}$

Vậy phương trình trên có 2 nghiệm $x = 2$ và $x = \dfrac{1}{3}$

b) ĐK: $x \neq 2;x \neq - 2$

$\dfrac{x}{2 - x} - \dfrac{x^{2} + 7}{4 - x^{2}} = \dfrac{1}{2 + x}$

$\dfrac{x\left( {x + 2} \right)}{4 - x^{2}} - \dfrac{x^{2} + 7}{4 - x^{2}} = \dfrac{2 - x}{4 - x^{2}}$

$x^{2} + 2x - x^{2} - 7 = 2 - x$

$3x = 9$

$x = 3$ (tmđk)

Vậy phương trình trên có nghiệm $x = 3$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link