Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu tăng vận tốc thêm $10km/h$

Câu hỏi số 806447:

Vận dụng

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu tăng vận tốc thêm $10km/h$ thì đến B sớm hơn dự định $2$ giờ. Nếu giảm vận tốc $10km/h$ thì đến B chậm hơn thời gian dự định $3$ giờ. Tính quãng đường AB.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806447

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x\left( {x > 10,km/h} \right)$

Thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường là $y\left( {y > 2;h} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x,y và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x\left( {x > 10,km/h} \right)$

Thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường là $y\left( {y > 2;h} \right)$

Quãng đường AB là $xy\left( {km} \right)$

TH1:

Vận tốc của ô tô là $x + 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right)$

Thời gian của ô tô là $y - 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( h \right)$

Quãng đường ô tô đi là $\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy$

Vì quãng đường ô tô đi bằng quãng đường AB $\left. \Rightarrow\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy \right.$

TH2:

Vận tốc ô tô là $x - 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right)$

Thời gian ô tô đi là $y + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( h \right)$

Quãng đường ô tô đã đi là $\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km} \right)$

Vì quãng đường ô tô đã đi bằng quãng đường AB $\left. \Rightarrow\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right) = xy \right.$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} {\left( {x + 10} \right)\left( {y - 2} \right) = xy} \\ {\left( {x - 10} \right)\left( {y + 3} \right) = xy} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {xy - 2x + 10y - 20 = xy} \\ {xy + 3x - 10y - 30 = xy} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {xy - 2x + 10y - xy = 20} \\ {xy + 3x - 10y - xy = 30} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {- 2x + 10y = 20} \\ {3x - 10y = 30} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 50} \\ {3x - 10y = 30} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{matrix} {x = 50} \\ {y = 12} \end{matrix}\,\,(tm)} \right.$

Vậy quãng đường AB là $50.12 = 600{\mkern 1mu} km$.

Đáp án cần điền là: 600

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link