Hai công nhân cùng làm 1 công việc trong 18h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2

Câu hỏi số 806634:

Thông hiểu

Hai công nhân cùng làm 1 công việc trong 18h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm 12h thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

A. 36 giờ và 30 giờ

B. 36 giờ và 36 giờ

C. 30 giờ và 32 giờ

D. 34 giờ và 36 giờ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806634

Phương pháp giải

Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là $x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( h \right),$ thời gian người thứ hai làm một mình xong việc là $y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( h \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y > 18} \right).$

Từ giả thiết của bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc; người thứ 2 làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc.

Vì 2 người cùng làm thì trong 18h thì xong việc nên nên ta có phương trình: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{18}\,\,\,(1)$

Nếu người thứ nhất làm 6h và người thứ 2 làm 12h thì chỉ hoàn thành được 50% công việc nên ta có: $\dfrac{6}{x} + \dfrac{12}{y} = 50\%\ = \dfrac{1}{2}\,\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{18}} \\ {\dfrac{6}{x} + \dfrac{12}{y} = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{12}{x} + \dfrac{12}{y} = \dfrac{2}{3}} \\ {\dfrac{6}{x} + \dfrac{12}{y} = \dfrac{1}{2}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{6}{x} = \dfrac{1}{6}} \\ {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{18}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 36} \\ {\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{36} = \dfrac{1}{18}} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\ {y = 36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)} \end{array}} \right.$

Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là 36 giờ, thời gian người thứ hai làm một mình xong việc là 36 giờ.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link