Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong $8$ giờ. Sau $3$ giờ làm chung thì tổ I

Câu hỏi số 806635:

Thông hiểu

Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong $8$ giờ. Sau $3$ giờ làm chung thì tổ I được điều đi làm việc khác, tổ II tiếp tục làm trong $7$ giờ thì còn lại $\dfrac{1}{3}$ công việc. Thời gian tổ I và tổ II làm một mình xong công việc lần lượt là:

A. 24 giờ và 12 giờ

B. 24 giờ và 48 giờ

C. 48 giờ và 24 giờ

D. 12 giờ và 24 giờ

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806635

Phương pháp giải

Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là $x$ (giờ), $\left( {x > 8} \right)$

thời gian tổ II làm một mình xong công việc là $y$ (giờ), $\left( {y > 8} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là $x$ (giờ), $\left( {x > 8} \right)$

thời gian tổ II làm một mình xong công việc là $y$ (giờ), $\left( {y > 8} \right)$

+) Mỗi giờ tổ I làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc); tổ II làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc) và cả hai tổ làm được $\dfrac{1}{8}$ (công việc), do đó ta có phương trình: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\,\,\,(1)$

+) Tổ I làm $3$ giờ được $\dfrac{3}{x}$ (công việc), tổ II làm 10 giờ được $\dfrac{10}{y}$ (công việc)

Vì sau $3$ giờ làm chung thì tổ I được điều đi làm việc khác, tổ II tiếp tục làm trong $7$giờ thì còn lại $\dfrac{1}{3}$ công việc nên ta có phương trình: $\dfrac{3}{x} + \dfrac{10}{y} = \dfrac{2}{3}\,\,\,(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}} \\ {\dfrac{3}{x} + \dfrac{10}{y} = \dfrac{2}{3}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{12}} \\ {\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 12} \\ {y = 24} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy thời gian tổ I làm một mình xong công việc là 12 giờ, thời gian tổ II làm một mình xong công việc là 24 giờ.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link