Trong một gameshow truyền hình, có 4 cánh cửa được đánh số 1, 2, 3, 4. Đằng
Trong một gameshow truyền hình, có 4 cánh cửa được đánh số 1, 2, 3, 4. Đằng sau một trong bốn cánh cửa là một chiếc ô tô, và đằng sau ba cánh cửa còn lại là ba con dê. Người chơi được chọn một cánh cửa. Sau khi đã chọn xong, người dẫn chương trình (MC) – người không biết vị trí của chiếc ô tô – mở ngẫu nhiên một trong ba cánh của còn lại. Đằng sau cánh cửa mà MC mở ra là một con dê. Lúc này, MC hỏi người chơi: "Bạn có muốn đổi lựa chọn của mình sang một trong hai cánh cửa còn lại chưa được mở không?".
Biết xác suất người chơi thắng cuộc nếu quyết định sử dụng chiến lược "Đổi cửa" là \(\dfrac{1}{a}\). Giá trị của \(a\) là?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Giả sử người chơi luôn chọn cửa 1. Không gian mẫu sẽ được xây dựng dựa trên hai yếu tố ngẫu nhiên: Vị trí của chiếc ô tô và cửa mà MC mở, loại bỏ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện: "MC mở ra một cánh cửa có con dê".
Đếm số trường hợp trong không gian mẫu mà chiến lược "Đổi cửa" dẫn đến chiến thắng. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
Giả sử người chơi luôn chọn Cửa 1. Các trường hợp đồng khả năng dựa trên vị trí của ô tô và hành động ngẫu nhiên của MC:
Vì MC mở ra là một cánh cửa có con dê nên 3 trường hợp bị loại.
Suy ra số phần tử không gian mẫu: \(12-3=9\).
Ta xét 9 trường hợp này:
Có 6 trường hợp có thể thắng khi đổi cửa, xác suất mỗi trường hợp là \(\dfrac{1}{2}.\)
Do đó, số trường hợp thuận lợi cho việc đổi cửa và thắng là: \(6.\dfrac{1}{2} = 3.\)
Vậy xác suất người chơi thắng khi quyết định đổi cửa là: \(P = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.\)
Đáp án cần điền là: 3
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
