Một công ty công nghệ cần quyết định xem nên chi bao nhiêu tiền để quảng
Một công ty công nghệ cần quyết định xem nên chi bao nhiêu tiền để quảng cáo sản phẩm mới trên hai kênh TT và YT nhằm đạt được hiệu quả cao nhất. Mức độ hiệu quả của quảng cáo được tính bằng công thức: lấy số lượt xem trên TT cộng với ba lần số lượt xem trên YT. Tuy nhiên, công ty phải tuân thủ các quy tắc sau: Tổng ngân sách không được vượt quá 160 triệu đồng (với chi phí là 20 triệu cho một triệu lượt xem trên TT và 40 triệu cho một triệu lượt xem trên YT). Ngoài ra, hợp đồng với TT yêu cầu phải mua ít nhất 6 triệu lượt xem, trong khi YT lại giới hạn chỉ được mua tối đa 3 triệu lượt xem. Vậy công ty nên mua bao nhiêu triệu lượt xem trên nền tảng TT để có được hiệu quả cao nhất?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Từ đề bài, thiết lập các bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\).
Đưa về bài toán tối ưu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn miền nghiệm.
Hiệu quả quảng cáo: \(T=x+3y\) đạt cực đại tại một trong các đỉnh của đa giác miền nghiệm.
Số lượt xem trên TT là \(x\) (triệu lượt) với \(x \geq 6\).
Chi phí quảng cáo cho \(x\) triệu lượt xem là \(20 x\) (triệu đồng).
Số lượt xem trên YT là \(y\) (triệu lượt) với \(0 \leq y \leq 3\).
Chi phí quảng cáo cho \(y\) triệu lượt xem là \(40 y\) (triệu đồng)
Dựa vào dữ kiện của đề bài ta có hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l}x \geq 6 \\ 0 \leq y \leq 3 \\ 20 x+40 y \leq 160\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x \geq 6 \\ 0 \leq y \leq 3 \\ x+2 y-8 \leq 0 \end{array}\right.\right.\) (I)
Miền nghiệm của hệ (I) là tam giác ABC như hình vẽ:
Các đỉnh của tam giác là: \(A(6;0)\),\(B(6;1)\), \(C(8;0)\).
Hiệu quả của quảng cáo được tính bằng công thức: \(T = x+3y\)
Ta có \(T(6;0)=6\), \(T(6;1)=9\); \(T(8;0)=8\).
\(T\) đạt giá trị lớn nhất tại \((x;y)=(6;1)\).
Vậy công ty nên mua 6 triệu lượt xem trên nền tảng TT để có quảng cáo đạt hiệu quả cao nhất.
Đáp án cần điền là: 6
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
