Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2005, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ

Câu hỏi số 806841:

Thông hiểu

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2005, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và dư 5.

A. 1755 và 250

B. 1855 và 150

C. 1805 và 200

D. 1755 và 300

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806841

Phương pháp giải

Gọi số lớn cần tìm là $x\,\,(x \in {\mathbb{N}})$

Gọi số bé cần tìm là $y\,\,(y \in {\mathbb{N}})$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số lớn cần tìm là $x\,\,(x \in {\mathbb{N}})$

Gọi số bé cần tìm là $y\,\,(y \in {\mathbb{N}})$

Tổng của hai số là 2005 nên ta có phương trình $x + y = 2005$ (1)

Theo đề bài nếu lấy số lớn chia số bé thì được thương là 7 và dư 5 nên ta có phương trình $7y + 5 = x$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} {7y + 5 = x} \\ {x + y = 2005} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {7y + 5 = x} \\ {7y + 5 + y = 2005} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {7y + 5 = x} \\ {8y + 5 = 2005} \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {7y + 5 = x} \\ {8y = 2000} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {x = 1755} \\ {y = 250} \end{matrix} \right.$ (tmđk)

Vậy hai số cần tìm là 1755 và 250.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link