Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn

Câu hỏi số 806843:

Thông hiểu

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của số lớn và số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là $9$ và số dư là 182.

A. 194 và 2010

B. 206 và 2020

C. 204 và 2018

D. 200 và 2014

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806843

Phương pháp giải

Gọi $x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y$ là hai số tự nhiên cần tìm, trong đó $y$ là số lớn, $x$ là số bé. $\left( {x,\mspace{6mu} y \in {\mathbb{N}},\mspace{6mu} x < y} \right).$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi $x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y$ là hai số tự nhiên cần tìm, trong đó $y$ là số lớn, $x$ là số bé. $\left( {x,\mspace{6mu} y \in {\mathbb{N}},\mspace{6mu} x < y} \right).$

Hiệu của số lớn và số nhỏ bằng 1814 nên ta có $y - x = 1814$ (1)

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là $9$ và số dư là 182 nên ta có $y = 9x + 182$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {y - x = 1814} \\ {y = 9x + 182} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {y = x + 1814}\\ {x + 1814 = 9x + 182} \end{array}} \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} $

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {8x = 1632}\\ {y = x + 1814} \end{array}} \right.{\mkern 1mu} $

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 204} \\ {y = 2018} \end{array} \right.$ (tmđk)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 204 và 2018.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link