Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ

Câu hỏi số 806848:

Thông hiểu

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.

A. $300m^{2}.$

B. $200m^{2}.$

C. $250m^{2}.$

D. $150m^{2}.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806848

Phương pháp giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là $x$ và $y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y > 0} \right).$

Dựa vào các giả thiết của bài toán lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm ẩn, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m nên ta có: $2\left( {x + y} \right) = 70$ hay $x + y = 35{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)$

Lại có 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m nên ta có phương trình: $3y - 2x = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 35} \\ {3y - 2x = 5} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2x + 2y = 70} \\ {- 2x + 3y = 5} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 35} \\ {5y = 75} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 35 - y} \\ {y = 15} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\ {y = 15{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)} \end{array}} \right.$

Vì khu vườn hình chữ nhật nên diện tích khu vườn là: $x.y = 20.15 = 300{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2}} \right).$

Vậy diện tích khu vườn là $300m^{2}.$

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link