Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $60{\mkern 1mu} m.$ Nếu giảm chiều dài đi 1m và

Câu hỏi số 806849:

Thông hiểu

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $60{\mkern 1mu} m.$ Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

A. Chiều dài: 32m; chiều rộng: 28m

B. Chiều dài: 18m; chiều rộng: 16m

C. Chiều dài: 20m; chiều rộng: 18m

D. Chiều dài: 16m; chiều rộng: 14m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806849

Phương pháp giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 < y < 15 < x} \right).$

+ Chu vi của mảnh vườn là 60m $\Rightarrow$ Nửa chu vi của mảnh vườn, từ đó lập được phương trình (1)

+ Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta lập phương trình (2)

+ Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình. Giải hệ phương trình, tìm nghiệm và kết luận.

Giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh vườn đã cho là: $60:2 = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right).$

$ \Rightarrow x + y = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right).$

Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng lên 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình: $x - 1 = y + 1$ hay $x - y = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 30} \\ {x - y = 2} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2x = 32} \\ {y = x - 2} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 16{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\ {y = 16 - 2} \end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 16}\\ {y = 14{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)} \end{array}} \right.$

Vậy chiều dài mảnh vườn là $16{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m$ và chiều rộng mảnh vườn là $14{\mkern 1mu} m.$

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link