Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1

Câu hỏi số 806866:
Vận dụng

Người ta trộn 2 loại quặng sắt với nhau, loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt. Nếu tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt. Gọi khối lượng quặng loại 1 đem trộn là $x$ tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là $y$ tấn $\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y > 0} \right).$

Đúng Sai
a) $5x - y = 0$
b) $5x - 3y = - 30$
c) Khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn
d) Khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:806866
Phương pháp giải

a) Khi trộn loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt nên ta có phương trình: $72\% x + 58\% y = 62\%(x + y)$

b) Khi tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt nên ta có: $72\%(x + 15) + 58\%(y + 15) = 63,25\%(x + y + 30)$

c,d) Giải hệ phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

a) Khi trộn loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt nên ta có phương trình:

$72\% x + 58\% y = 62\%(x + y)$

$72x + 58y = 62x + 62y$

$10x - 4y = 0$

$5x - 2y = 0$ (1)

b) Khi tăng khối lượng của mỗi loại quặng thêm 15 tấn thì được loại quặng chứa 63,25% sắt nên ta có:

$72\%(x + 15) + 58\%(y + 15) = 63,25\%(x + y + 30)$

$72x + 72.15 + 58y + 58.15 = 63,25x + 63,25y + 63,25.30$

$8,75x - 5,25y = - 52,5$

$5x - 3y = - 30$ (2)

c,d) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {5x - 2y = 0} \\ {5x - 3y = - 30} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 30} \\ {5x - 3y = - 30} \end{array} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\ {y = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)} \end{array}} \right.$

Vậy khối lượng quặng loại 1 đem trộn là 12 tấn, khối lượng quặng loại 2 đem trộn là 30 tấn.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com