Một cơ sở sản xuất dự định sản suất ra hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm
Một cơ sở sản xuất dự định sản suất ra hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo ra từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số lượng đơn vị dự trữ của từng loại nguyên liệu và số lượng đơn vị từng loại nguyên liệu cần để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm mỗi loại được cho tương ứng bảng sau:
Mỗi đơn vị sản phẩm loại A lãi 3 trăm nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm B lãi 2 trăm nghìn đồng. Để việc sản suất hai sản phẩm trên có lãi lớn nhất thì cần sản xuất số đơn vị sản phẩm A là bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi số đơn vị sản phẩm loại $\text{A},\text{B}$ lần lượt là $x,y(x,y \geq 0)$
Lập hệ bất phương trình biểu diễn miền nghiệm là đa thức với các đỉnh O, A, B, C
Tính lãi tại các đỉnh và kiểm tra GTLN
Gọi số đơn vị sản phẩm loại $\text{A},\text{B}$ lần lượt là $x,y(x,y \geq 0)$
Khi đó tổng lãi của $x$ đơn vị sản phẩm loại A và $y$ đơn vị sản phẩm loại B là: $L = 3x + 2y$ trăm nghìn đồng.
Theo già thiết, ta có: $\left\{ {\begin{matrix} {2x + 3y \leq 18} \\ {5x + 4y \leq 30} \\ {x + 6y \leq 25} \\ {x,y \geq 0} \end{matrix}(*)} \right.$
Bài toán: Tìm $M(x,y)$ thoả mãn $(*)$ để $L = 3x + 2y$ lớn nhất.
Biểu diễn phần mặt phẳng chứa $M(x,y)$ thỏa (*) trong $\text{Ox}y$:
Miền (*) là miền trong tứ giác OABC và cả biên (như hình).
L đạt giá trị lớn nhất tại 1 trong các đỉnh.
Ta có: $O(0;0);A(6,0);B\left( {\dfrac{40}{13};\dfrac{95}{26}} \right);C\left( {0,\dfrac{25}{6}} \right)$.
Khi đó $L_{O} = 0;L_{A} = 18;L_{B} = 16,6;L_{C} = 8,3$
Suy ra $x = 6;y = 0$ thì $L = 18$ là lớn nhất.
Vậy phương án sản xuất đề lãi lớn nhất là: 6 đơn vị sản phẩm loại A, 0 đơn vị sản phẩm loại B.
Đáp án cần điền là: 6
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
