Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\,\,(AB < AC)\), có đường cao \(AH\left( {H \in BC}
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\,\,(AB < AC)\), có đường cao \(AH\left( {H \in BC} \right)\), \(CH = 6\;cm;BH = 2\;cm\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \(AC\), kẻ \(AK\) vuông góc với \(BM\) tại \(K\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $AB^{2} = BH.BC$ | ||
| b) $AB = 16\, cm$ | ||
| c) $\angle ABC = 60{^\circ}$ | ||
| d) $MK.BM = BH.BC$ |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
a) Chứng minh $\Delta ABH$~$\Delta CBA$ (g.g).
b) Từ hệ thức câu a) tính cạnh AB.
c) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong $\Delta ABC$ vuông tại A tính $\cos\angle ABC = \dfrac{AB}{BC}$.
d) Chứng minh $\Delta ABK$~$\Delta MBA$ (g.g). Từ đó kết hợp với câu a) để kết luận.
a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CBA$ có:
$\angle ABC$ chung
$\angle AHB = \angle CAB = 90{^\circ}$
Suy ra $\Delta ABH$~$\Delta CBA$ (g.g)
Khi đó $\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{BH}{AB}$ hay $AB^{2} = BH.BC$
b) Ta có: $AB^{2} = BH.BC = 2.(6 + 2) = 16$
Suy ra $AB = 4\, cm$
c) Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có:
$\cos\angle ABC = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$ suy ra $\angle ABC = 60{^\circ}$
d) Xét $\Delta ABK$ và $\Delta MBA$ có:
$\angle ABM$ chung
$\angle AKB = \angle MAB = 90{^\circ}$
Suy ra $\Delta ABK$~$\Delta MBA$ (g.g)
Khi đó $\dfrac{AB}{BM} = \dfrac{BK}{AB}$ hay $AB^{2} = BK.BM$
Vậy $BK.BM = BH.BC\,\,( = AB^{2})$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
