Một ô tô đi từ Hà Nội chở lương thực và nhu yếu phẩm cấp thiết tiếp tế cho đồng bào

Câu hỏi số 807230:

Vận dụng

Một ô tô đi từ Hà Nội chở lương thực và nhu yếu phẩm cấp thiết tiếp tế cho đồng bào vùng lũ ở Lào Cai chịu ảnh hưởng của cơn bão Yagi trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc tăng thêm $10~km/h$ so với dự định thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc giảm đi $10~km/h$ so với dự định thì đến nơi chậm mất 1,5 giờ. Tính quãng đường mà ô tô cần di chuyển từ Hà Nội đi Lào Cai.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:807230

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), thời gian dự định của ô tô là $y$ (giờ)

Từ đó lập hệ phương trình và giải.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), thời gian dự định của ô tô là $y$ (giờ)

ĐK: $x > 10;\,\, y > 1,5$

Vận tốc sau khi tăng thêm là: $x + 10$ (km/h)

Vì đến nơi sớm hơn 1 giờ nên thời gian đi là: $y - 1$ (giờ)

Quãng đường di chuyển là như nhau nên ta có phương trình: $xy = (x + 10)(y - 1)$ (1)

Vận tốc sau khi giảm đi là: $x - 10$ (km/h)

Vì đến nơi chậm mất 1,5 giờ nên thời gian đi là: $y + 1,5$ (giờ)

Quãng đường di chuyển là như nhau nên ta có phương trình: $xy = (x - 10)(y + 1,5)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {xy = (x + 10)(y - 1)} \\ {xy = (x - 10)(y + 1,5)} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {xy = xy - x + 10y - 10} \\ {xy = xy + 1,5x - 10y - 15} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x - 10y = - 10} \\ {- 1,5x + 10y = - 15} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{array}{l} {x = 50} \\ {y = 6} \end{array} \right.\,\,(tm)$

Vậy quãng đường mà ô tô cần di chuyển từ Hà Nội đi Lào Cai là 50.6 = 300 (km).

Đáp án cần điền là: 300

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link