Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) $5x(2x - 3) = 0$b) $\dfrac{3x + 5}{x + 1} + \dfrac{2}{x} =

Câu hỏi số 807234:

Thông hiểu

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) $5x(2x - 3) = 0$

b) $\dfrac{3x + 5}{x + 1} + \dfrac{2}{x} = 3$

c) $9 - 3x \leq 0$

d) $\dfrac{x - 1}{4} - 1 > \dfrac{x + 1}{3} + 8$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:807234

Phương pháp giải

a) Giải phương trình tích.

b) Đặt điều kiện, quy đồng với MTC: $x(x + 1)$ từ đó quy về phương trình bậc nhất một ẩn để giải.

c) Chuyển vế đổi dấu và giải bất phương trình.

d) Quy đồng khử mẫu và đưa về bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải.

Giải chi tiết

a) $5x(2x - 3) = 0$

Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) $5x = 0$ hay $x = 0$

+) $2x - 3 = 0$ hay $x = \dfrac{3}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$ và $x = \dfrac{3}{2}$

b) $\dfrac{3x + 5}{x + 1} + \dfrac{2}{x} = 3$

ĐKXĐ: $x \neq 0;\,\, x \neq - 1$

$\dfrac{x(3x + 5)}{x(x + 1)} + \dfrac{2(x + 1)}{x(x + 1)} = \dfrac{3x(x + 1)}{x(x + 1)}$

$3x^{2} + 5x + 2x + 2 = 3x^{2} + 3x$

$4x = - 2$

$x = - \dfrac{1}{2}$ (tmđk)

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - \dfrac{1}{2}$

c) $9 - 3x \leq 0$

$- 3x \leq - 9$

$x \geq 3$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq 3$

d) $\dfrac{x - 1}{4} - 1 > \dfrac{x + 1}{3} + 8$

$\dfrac{x - 1 - 4}{4} > \dfrac{x + 1 + 24}{3}$

$\dfrac{3(x - 5)}{12} > \dfrac{4(x + 25)}{12}$

$3x - 15 > 4x + 100$

$- x > 115$

$x < - 115$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - 115$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link