Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 24 cm, AC = 32 cm.a) Tính $\sin C,\,\,\cos C$b) Đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 24 cm, AC = 32 cm.
a) Tính $\sin C,\,\,\cos C$
b) Đường trung trực của BC cắt AC, BC theo thứ tự tại D và E. Tính DE.
Quảng cáo
a) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
b) Chứng minh tam giác đồng dạng để có các cặp cạnh tỉ lệ.
a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A:
$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} = 24^{2} + 32^{2}$ suy ra $BC = 40\,\,(cm)$
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
$\sin C = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{24}{40} = 0,6;\,\,\,\cos C = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{32}{40} = 0,8$
b) Vì DE là đường trung trực của BC nên $EC = EB = \dfrac{BC}{2} = 20\,\,(cm)$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta EDC$ có:
$\angle BAC = \angle DEC = 90{^\circ}$
$\angle C$ chung
Suy ra $\left. \Delta ABC \right.\sim\Delta EDC$ (g.g)
Khi đó $\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{AC}{EC}$ hay $DE = \dfrac{AB.EC}{AC} = \dfrac{24.20}{32} = 15\,\,(cm)$
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
