Giải các phương trình, hệ phương trình sau:a) $2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0$b) $\dfrac{4}{x(x - 1)} +

Câu hỏi số 807236:

Thông hiểu

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a) $2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0$

b) $\dfrac{4}{x(x - 1)} + \dfrac{3}{x} = \dfrac{4}{x - 1}$

c) $\left\{ \begin{array}{l} {x - y = 0} \\ {2x + y = - 5} \end{array} \right.$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:807236

Phương pháp giải

a) Đưa về phương trình tích và giải.

b) Đặt điều kiện, quy đồng với MTC: $x(x - 1)$, từ đó đưa về phương trình bậc nhất một ẩn và giải.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

a) $2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0$

$(2x + 5)(x + 6) = 0$

Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) $2x + 5 = 0$ hay $x = - \dfrac{5}{2}$

+) $x + 6 = 0$ hay $x = - 6$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - \dfrac{5}{2}$ và $x = - 6$

b) $\dfrac{4}{x(x - 1)} + \dfrac{3}{x} = \dfrac{4}{x - 1}$

ĐKXĐ: $x \neq 0;\,\, x \neq 1$

$\dfrac{4}{x(x - 1)} + \dfrac{3(x - 1)}{x(x - 1)} = \dfrac{4x}{x(x - 1)}$

$4 + 3x - 3 = 4x$

$x = 1$ (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm

c) $\left\{ \begin{array}{l} {x - y = 0} \\ {2x + y = - 5} \end{array} \right.\,\,\,\,\begin{matrix} {(1)} \\ {(2)} \end{matrix}$

Cộng theo từng vế của phương trình (1) và (2), ta được:

$3x = - 5$ hay $x = - \dfrac{5}{3}$

Thay $x = - \dfrac{5}{3}$ vào phương trình (1), ta được:

$- \dfrac{5}{3} - y = 0$ suy ra $y = - \dfrac{5}{3}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y) = \left( {- \dfrac{5}{3}; - \dfrac{5}{3}} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link