Một căn phòng hình hộp chữ nhật đặt trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (như hình vẽ). $AB = 5m;BC =

Câu hỏi số 808929:

Thông hiểu

Một căn phòng hình hộp chữ nhật đặt trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (như hình vẽ). $AB = 5m;BC = 6m;AA' = 4m$. Người ta treo một cái đèn bóng tròn tại vị trí điểm $A'$; có một giỏ hoa treo tại vị trí $M$ cách trần nhà $2m$, cách mặt phẳng ( $ADD'A'$ ) là $2m$, cách mặt phẳng $\left( {ABB'A'} \right)$ là $1m$. Khi bật đèn sáng thì ảnh của giỏ hoa lên mặt đất tại vị trí $K$. Tìm tọa độ $K$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:808929

Phương pháp giải

Gọi $K\left( {x;y;0} \right)$ thuộc Oxy.

Tia sáng chiếu qua chậu hoa có bóng xuống $\text{mp}\left( \text{Oxy} \right)$ tại điểm K nên $\text{A};\text{M};\text{K}$ thẳng hàng từ đó tìm K.

Giải chi tiết

Ta có $A'\left( {0;0;4} \right),M\left( {2;1;2} \right)$

Gọi $K\left( {x;y;0} \right)$ thuộc Oxy.

Tia sáng chiếu qua chậu hoa có bóng xuống $\text{mp}\left( \text{Oxy} \right)$ tại điểm K nên $\text{A};\text{M};\text{K}$ thẳng hàng $\overset{\rightarrow}{A^{\prime}M} = \left( {2;1; - 2} \right);\overset{\rightarrow}{A^{\prime}K} = \left( {x;y; - 4} \right)$

Do $\text{A};\text{M};\text{K}$ thẳng hàng nên $\overset{\rightarrow}{AM};\overset{\rightarrow}{AK}$ cùng phương nên

$\left. \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{- 4}{- 2} = 2\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 4} \\ {y = 2} \end{array}\Rightarrow K\left( {4;2;0} \right) \right. \right.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.