Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) cùa một nhóm được cho ở bảng sau:Trong mẫu

Câu hỏi số 809766:

Vận dụng

Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) cùa một nhóm được cho ở bảng sau:

Trong mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:809766

Phương pháp giải

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm.

Tính $Q_{1},Q_{3}$, khoảng tứ phân vị: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$.

Tính $Q_{1} - 1.5 \cdot \Delta_{Q}$ và $Q_{3} + 1.5 \cdot \Delta_{Q}$, giá trị ngoại lệ là giá trị nhỏ hơn $Q_{1} - 1.5 \cdot \Delta_{Q}$ và lớn hơn $Q_{3} + 1.5 \cdot \Delta_{Q}$.

Giải chi tiết

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

16, 22, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 32, 36, 41, 47

Mẫu số liệu có $n = 12$ giá trị.

Vì $n = 12$ là số chẵn, $Q_{2}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 6 và 7).

$Q_{2} = \dfrac{31 + 32}{2} = 31,5$

$Q_{1}$ là trung vị của nửa dãy số liệu bên trái $Q_{2}$: 16, 22, 29, 30, 31, 31.

Nửa này có 6 giá trị, nên $Q_{1}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 3 và 4).

$Q_{1} = \dfrac{29 + 30}{2} = 29,5$

$Q_{3}$ là trung vị của nửa dãy số liệu bên phải $Q_{2}$: 32, 32, 32, 36, 41, 47.

Nửa này có 6 giá trị, nên $Q_{3}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 3 và 4).

$Q_{3} = \dfrac{32 + 36}{2} = 34$

Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 34 - 29,5 = 4,5$

Ta có $Q_{1} - 1.5 \cdot \Delta_{Q} = 29,5 - 1,5 \cdot 4,5 = 22,75$

$Q_{3} + 1,5 \cdot \Delta_{Q} = 34 + 1,5 \cdot 4,5 = 40,75$

Các giá trị nhỏ hơn 22.75 là 16 và 22.

Các giá trị lớn hơn 40.75 là: 41 và 47.

Vậy mẫu số liệu có 4 giá trị ngoại lệ.

Đáp án cần điền là: 4

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.