Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) cùa một nhóm được cho ở bảng sau:Trong mẫu

Câu hỏi số 809766:

Vận dụng

Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) cùa một nhóm được cho ở bảng sau:

Trong mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:809766

Phương pháp giải

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm.

Tính $Q_{1},Q_{3}$, khoảng tứ phân vị: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$.

Tính $Q_{1} - 1.5 \cdot \Delta_{Q}$ và $Q_{3} + 1.5 \cdot \Delta_{Q}$, giá trị ngoại lệ là giá trị nhỏ hơn $Q_{1} - 1.5 \cdot \Delta_{Q}$ và lớn hơn $Q_{3} + 1.5 \cdot \Delta_{Q}$.

Giải chi tiết

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm:

16, 22, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 32, 36, 41, 47

Mẫu số liệu có $n = 12$ giá trị.

Vì $n = 12$ là số chẵn, $Q_{2}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 6 và 7).

$Q_{2} = \dfrac{31 + 32}{2} = 31,5$

$Q_{1}$ là trung vị của nửa dãy số liệu bên trái $Q_{2}$: 16, 22, 29, 30, 31, 31.

Nửa này có 6 giá trị, nên $Q_{1}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 3 và 4).

$Q_{1} = \dfrac{29 + 30}{2} = 29,5$

$Q_{3}$ là trung vị của nửa dãy số liệu bên phải $Q_{2}$: 32, 32, 32, 36, 41, 47.

Nửa này có 6 giá trị, nên $Q_{3}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 3 và 4).

$Q_{3} = \dfrac{32 + 36}{2} = 34$

Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 34 - 29,5 = 4,5$

Ta có $Q_{1} - 1.5 \cdot \Delta_{Q} = 29,5 - 1,5 \cdot 4,5 = 22,75$

$Q_{3} + 1,5 \cdot \Delta_{Q} = 34 + 1,5 \cdot 4,5 = 40,75$

Các giá trị nhỏ hơn 22.75 là 16 và 22.

Các giá trị lớn hơn 40.75 là: 41 và 47.

Vậy mẫu số liệu có 4 giá trị ngoại lệ.

Đáp án cần điền là: 4

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10