Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi $\overset{\rightarrow}{F}$ có

Câu hỏi số 809767:

Vận dụng

Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi $\overset{\rightarrow}{F}$ có độ lớn 50N, hợp với phương ngang góc $\alpha = 30^{{^\circ}}$. Lực $\overset{\rightarrow}{F}$ được phân tích thành hai lực ${\overset{\rightarrow}{F}}_{1},{\overset{\rightarrow}{F}}_{2}$ (hình vẽ). Công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ khi vật chuyển động được 250m có dạng $a\sqrt{b}$ với $a,b \in {\mathbb{N}},b \leq 3$. Tính $a + b$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:809767

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F}$ là $\left. A = \middle| \overset{\rightarrow}{F} \middle| \cdot AB \cdot \cos(\overset{\rightarrow}{F},\overset{\rightarrow}{AB}) \right.$

Giải chi tiết

Công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F}$ là

$\left. A = \middle| \overset{\rightarrow}{F} \middle| \cdot AB \cdot \cos(\overset{\rightarrow}{F},\overset{\rightarrow}{AB}) = 50 \cdot 250 \cdot \cos 30^{{^\circ}} = 6250\sqrt{3} \right.$

Góc tạo bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ và $\overset{\rightarrow}{AB}$ là $90^{{^\circ}}$, do đó công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ là

$A_{1} = \left| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \right| \cdot AB \cdot \cos\left( {\overset{\rightarrow}{F_{1}},\overset{\rightarrow}{AB}} \right) = \left| \overset{\rightarrow}{F_{1}} \right| \cdot 250 \cdot \cos 90^{{^\circ}} = 0.\ $

Ta có: $\left. \left| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \right| = \middle| \overset{\rightarrow}{F} \middle| \cdot \cos 30^{{^\circ}} = 50 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3} \right.$

Hai vectơ $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ và $\overset{\rightarrow}{AB}$ cùng hướng nên $\left( {\overset{\rightarrow}{F_{2}},\overset{\rightarrow}{AB}} \right) = 0^{{^\circ}}$.

Do đó công sinh bởi lực $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ là

$A_{2} = \left| \overset{\rightarrow}{F_{2}} \right| \cdot AB \cdot \cos\left( {\overset{\rightarrow}{F_{2}},\overset{\rightarrow}{AB}} \right) = 25\sqrt{3} \cdot 250 \cdot \cos 0^{{^\circ}} = 6250\sqrt{3}$

Vậy $a + b = 6253.$

Đáp án cần điền là: 6253

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.