Bác Nam có 7 sào đất dự định trồng hai loại hoa màu là đậu và

Câu hỏi số 809769:

Vận dụng

Bác Nam có 7 sào đất dự định trồng hai loại hoa màu là đậu và cà chua. Biết rằng một sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 2,5 triệu đồng, một sào trồng cà chua cần 30 công và lãi được 3,5 triệu đồng. Để thu được tiền lãi cao nhất bác Nam cần trồng $x$ (sào) đậu và $y$ (sào) cà chua. Biết bác Nam chỉ có thể sử dụng không quá 180 công cho việc trồng đậu và cà chua. Tính $3x - y$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:809769

Phương pháp giải

Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y.$

Giải hệ bất phương trình.

Giải chi tiết

Trồng $x$ sào đậu cần $20x$ công và lãi được $2,5x$ triệu đồng.

Trồng $y$ sào cà chua cần $30y$ công và lãi được $3,5y$ triệu đồng.

Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {0 \leq x \leq 7} \\ {0 \leq y \leq 7} \\ {x + y = 7} \\ {2x + 3y \leq 18} \end{array} \right.$

Tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) được tính bằng công thức: $L(x, y) = 2,5x + 3,5y$

Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD. Giá trị lớn nhất của hàm $L(x, y)$ sẽ đạt được tại một trong 4 đỉnh của tứ giác này:

Tại $A(0; 0)$ là giao điểm của $x=0$ và $y=0$, có: $L = 0$

Tại $B(0; 6)$ là giao của $x = 0$ và $x + 3y = 18$ có: $L = 21$

Tại $C(7; 0)$ là giao của $y = 0$ và $x + y = 7$ có: $L = 17,5$

Tại $D(3; 4)$ là giao của $x + y = 7$ và $2x + 3y = 18$ có: $L = 21,5$

Vậy để thu được tiền lãi cao nhất, bác Nam cần trồng 3 sào đậu và 4 sào cà chua.

Suy ra $3x-y=9-4=5$.

Đáp án cần điền là: 5

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.