Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một nhà thiết kế muốn chế tạo một chiếc đèn trang trí với thân đèn có hình dáng đặc

Một nhà thiết kế muốn chế tạo một chiếc đèn trang trí với thân đèn có hình dáng đặc biệt. Phần thân đèn được tạo thành khi quay đường cong $y = \ln\left( {x^{2} + 2} \right)$ quanh trục Ox, với $x = 1$ đến $x = 3$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Đường kính lớn nhất của thân đèn bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:811627
Phương pháp giải

Khảo sát và tìm GTLN của hàm số trên $\left\lbrack {1;3} \right\rbrack$ để tìm đường kính lớn nhất.

Giải chi tiết

Ta có $\left. y = \ln\left( {x^{2} + 2} \right)\Rightarrow y' = \dfrac{2x}{x^{2} + 2} > 0\,\,\,\forall x \in \left\lbrack {1;3} \right\rbrack \right.$ nên hàm số luôn đồng biến trên $\left\lbrack {1;3} \right\rbrack$

Khi đó đường kính lớn nhất của đèn bằng $2.y(3) = 2.\ln\left( {3^{2} + 2} \right) = 2\ln 11$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Thể tích của thân đèn xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:811628
Phương pháp giải

Thể tích tính bằng tích phân $V = \pi.{\int\limits_{a}^{b}{f^{2}(x)}}dx$

Giải chi tiết

Thể tích của thân đèn là $V = \pi.{\int\limits_{1}^{3}{\ln^{2}\left( {x^{2} + 2} \right)}}dx \approx 20,71$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com