Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một nhà thiết kế muốn chế tạo một chiếc đèn trang trí với thân đèn có hình dáng đặc

Một nhà thiết kế muốn chế tạo một chiếc đèn trang trí với thân đèn có hình dáng đặc biệt. Phần thân đèn được tạo thành khi quay đường cong $y = \ln\left( {x^{2} + 2} \right)$ quanh trục Ox, với $x = 1$ đến $x = 3$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Đường kính lớn nhất của thân đèn bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:811627
Phương pháp giải

Khảo sát và tìm GTLN của hàm số trên $\left\lbrack {1;3} \right\rbrack$ để tìm đường kính lớn nhất.

Giải chi tiết

Ta có $\left. y = \ln\left( {x^{2} + 2} \right)\Rightarrow y' = \dfrac{2x}{x^{2} + 2} > 0\,\,\,\forall x \in \left\lbrack {1;3} \right\rbrack \right.$ nên hàm số luôn đồng biến trên $\left\lbrack {1;3} \right\rbrack$

Khi đó đường kính lớn nhất của đèn bằng $2.y(3) = 2.\ln\left( {3^{2} + 2} \right) = 2\ln 11$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Thể tích của thân đèn xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:811628
Phương pháp giải

Thể tích tính bằng tích phân $V = \pi.{\int\limits_{a}^{b}{f^{2}(x)}}dx$

Giải chi tiết

Thể tích của thân đèn là $V = \pi.{\int\limits_{1}^{3}{\ln^{2}\left( {x^{2} + 2} \right)}}dx \approx 20,71$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com