Cho hàm số $y = 2{x^3} - 5{x^2} - 24x - 18$. Chọn những khẳng định

Câu hỏi số 812202:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = 2{x^3} - 5{x^2} - 24x - 18$. Chọn những khẳng định đúng

Hàm số có hai cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại $x = - \dfrac{4}{3}$, giá trị cực đại là $\dfrac{{10}}{{27}}$

Hàm số nghịch biến trong khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$

Hàm số đồng biến trong khoảng $\left( { - \dfrac{4}{3};3} \right)$

Đáp án đúng là: A; B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812202

Phương pháp giải

Tính đoạ hàm và giải phương trình $f'(x)=0$ từ đó lập bảng biến thiên và tìm các khoảng đơn điệu, cực trị hàm số

Giải chi tiết

Ta có: $y' = 6{x^2} - 10x - 24$

$y' = 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 10x - 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{4}{3}\\x = 3\end{array} \right.$

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy

a) Hàm số có hai cực trị.

b) Hàm số đạt cực đại tại $x = - \dfrac{4}{3}$, giá trị cực đại là $\dfrac{{10}}{{27}}$

c) Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \dfrac{4}{3};3} \right)$

d) Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ; - \dfrac{4}{3}} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$

Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d sai

Đáp án cần chọn là: A; B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.