Chiếc máy bay $A$ sau khi cất cánh, đạt độ cao nhất định và duy trì hướng bay về phía bắc

Câu hỏi số 814033:

Vận dụng

Chiếc máy bay $A$ sau khi cất cánh, đạt độ cao nhất định và duy trì hướng bay về phía bắc với tốc độ 850 km/h. Sau thời điểm đó nửa giờ và ở độ cao thấp hơn vị trí máy bay A 60 km , máy bay B cũng duy trì hướng bay về phía bắc với tốc độ 960 km/h. Tìm thời gian máy bay B bay trong khoảng thời gian 6 giờ tính từ lúc máy bay $B$ bay theo hướng bắc để khoảng cách giữa hai máy bay $A$ và $B$ ngắn nhất ( làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814033

Phương pháp giải

Gọi $z_{0}$ là độ cao của máy bay A. Gọi $t$ giờ là thời gian di chuyê̂n của máy bay B kể từ khi bắt đầu xuất phát về hướng bắc. Xác định toạ độ N theo t và $z_{0}$

Tính MN và tìm GTNN của MN

Giải chi tiết

Gọi $z_{0}$ là độ cao của máy bay A.

Gọi $t$ giờ là thời gian di chuyê̂n của máy bay B kể từ khi bắt đầu xuất phát về hướng bắc, khi đó máy bay A di chuyển được $t + 0,5$ giờ.

Tại thời điểm $t$, máy bay A ở vị trí điểm có toạ độ $M\left( {0;850\left( {t + 0,5} \right);z_{0}} \right)$, máy bay B ở vị trí điểm có tọa độ $N\left( {0;960t;z_{0} - 60} \right)$

Khoảng cách giữa hai máy bay bằng $MN = \sqrt{{(110t - 425)}^{2} + 60^{2}}$

Với $0 \leq t \leq 6$, ta có $\left. {(110t - 425)}^{2} \geq 0\Rightarrow MN \geq 60.\ \right.$

Dấu bằng xảy ra khi $t = \dfrac{85}{22} \approx 3,86$ giờ

Vậy máy bay B bay 3,86 giờ kể từ thời điểm bay theo hướng bắc thì khoảng cách giữa hai máy bay A và B là ngắn nhất.

Đáp án cần điền là: 3,86

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.