Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập

Câu hỏi số 814470:
Vận dụng

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập như hình vẽ, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $OM = 14;\widehat{NOB} = 32^{\circ};\widehat{MOC} = 65^{\circ}$. Biết điểm $M\left( {a;b;c} \right)$. Tính tổng $a + 2b + 3c$ (kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

 

Đáp án đúng là: 46

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:814470
Phương pháp giải

 

Sử dụng các giá trị lượng giác sin, cos để tính độ dài OA, OB, OC

Giải chi tiết

 

$OM = 14;\widehat{NOB} = 32^{\circ};\widehat{MOC} = 65^{\circ}$

Ta có $\Delta MOC$ vuông tại C, $\left. \angle MOC = 65^{0}\Rightarrow z_{C} = OC = OM.\cos MOC = 14.\cos 65^{0} \right.$

$ON = MC = OM.\sin OMC = 14.\sin 65^{0}$

Khi đó $y_{M} = OB = ON.\cos NOB = 14.\sin 65^{0}.\cos 32^{0}$

Ta có $\angle NOA = 90^{0} - 32^{0} = 58^{0}$ nên $x_{M} = OA = ON.\cos NOA = 14.\sin 65^{0}.\cos 58^{0}$

Vậy $a + 2b + 3c = 14.\sin 65^{0}.\cos 58^{0} + 2.14.\sin 65^{0}.\cos 32^{0} + 3.14.\cos 65^{0} \approx 46$

Đáp án cần điền là: 46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn