Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} =

Câu hỏi số 814589:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1; - 2;3} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {1;1; - 1} \right)$.

Đúng Sai
a) $\left| \overset{\rightarrow}{a} \right| = \sqrt{14}$.
b) $\overset{\rightarrow}{a} \cdot \overset{\rightarrow}{b} = - 4$.
c) $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ cùng phương.
d) $\left| {\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b}} \right| = 2$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:814589
Phương pháp giải

$\left| \overset{\rightarrow}{a} \right| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$

$\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b} = xx' + yy' + zz'$

$\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}$ cùng phương nếu $\overset{\rightarrow}{a} = k\overset{\rightarrow}{b}$

$\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right)$

Giải chi tiết

a) Đúng. $\left. \overset{\rightarrow}{a} = \left( {1; - 2;3} \right)\Rightarrow\left| \overset{\rightarrow}{a} \right| = \sqrt{1^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + 3^{2}} = \sqrt{14} \right.$

b) Đúng. $\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b} = xx' + yy' + zz' = 1.1 + \left( {- 2} \right).1 + 3.\left( {- 1} \right) = - 4$

c) Sai. Vì $\overset{\rightarrow}{a} \neq k\overset{\rightarrow}{b}$ nên $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ không cùng phương.

d) Sai. $\left. \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} = \left( {x + x';y + y';z + z'} \right) = \left( {2; - 1;2} \right)\Rightarrow\left| {\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b}} \right| = \sqrt{4 + 1 + 4} = 3 \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com