Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {2; - 1; - 3} \right),B\left( {n; - 2;3} \right)$ và $C\left( {5; -

Câu hỏi số 814594:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {2; - 1; - 3} \right),B\left( {n; - 2;3} \right)$ và $C\left( {5; - m;15} \right)$. Tính giá trị của $m - n$ để ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814594

Phương pháp giải

Để A, B, C thẳng hàng thì tồn tại số thực k để $\overset{\rightarrow}{AB} = k.\overset{\rightarrow}{AC}$

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{AB}\left( {n - 2; - 1;6} \right);\overset{\rightarrow}{AC}\left( {3; - m + 1;18} \right)$

Để A, B, C thẳng hàng thì tồn tại số thực k để $\overset{\rightarrow}{AB} = k.\overset{\rightarrow}{AC}$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {n - 2 = 3k} \\ {- 1 = k\left( {- m + 1} \right)} \\ {6 = k.18} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {k = \dfrac{1}{3}} \\ {n = 3} \\ {m = 4} \end{array} \right.\Rightarrow m - n = 1 \right.$

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.