Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {- 2;5;2} \right)$. Vectơ nào sau đây cùng

Câu hỏi số 814876:

Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {- 2;5;2} \right)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$

A. $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {- 4;10;4} \right)$.

B. $\overset{\rightarrow}{d} = \left( {4;10;4} \right)$.

C. $\overset{\rightarrow}{c} = \left( {- 4;10;2} \right)$.

D. $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {4; - 10;4} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814876

Phương pháp giải

Hai vectơ $a = \left( {x_{a};y_{a};z_{a}} \right)$ và $v = \left( {x_{v};y_{v};z_{v}} \right)$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực $k$ sao cho $\overset{\rightarrow}{v} = k\overset{\rightarrow}{a}$.

Hoặc xét tỉ lệ $\dfrac{x_{v}}{x_{a}} = \dfrac{y_{v}}{y_{a}} = \dfrac{z_{v}}{z_{a}}$ (nếu các thành phần tương ứng khác 0).

Giải chi tiết

Nhận xét ta thấy $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {- 4;10;4} \right) = 2\left( {- 2;5;2} \right) = 2\overset{\rightarrow}{a}$ nên $\overset{\rightarrow}{b}$ cùng phương với $\overset{\rightarrow}{a}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.