Khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 12A tại một trường $X$ trong một tuần được

Câu hỏi số 814884:

Thông hiểu

Khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 12A tại một trường $X$ trong một tuần được thống kê ở bảng sau

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Kết quả làm tròn đến hàng phần muời) là

A. 4,7.

B. 4,6.

C. 4,8.

D. 4,9.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814884

Phương pháp giải

Tứ phân vị $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}$

Công thức tổng quát cho cả $Q_{1},Q_{2}$ và $Q_{3}$

Tứ phân vị thứ r (với $r = 1,2,3$ ) được tính theo công thức tổng quát sau: $Q_{r} = u_{p} + \dfrac{\dfrac{r \cdot n}{4} - C}{n_{p}} \cdot \left( {u_{p + 1} - u_{p}} \right)$

Trong đó: $\left\lbrack {u_{p};u_{p + 1}} \right)$ là nhóm chứa tứ phân vị thứ $r;n_{p}$ là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ $r$; $C = n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{p - 1}$.

Giải chi tiết

Ta có $n = 45$

Vì $\left. \dfrac{45}{4} = 11,25\Rightarrow Q_{1} \in \lbrack 7;9)\Rightarrow Q_{1} = 7 + \dfrac{11,25 - 8}{7}.2 = \dfrac{111}{14} \right.$

$\left. \dfrac{45}{4}.3 = 33,75\Rightarrow Q_{3} \in \lbrack 11;13)\Rightarrow Q_{1} = 11 + \dfrac{33,75 - \left( {8 + 7 + 9} \right)}{12}.2 = \dfrac{101}{8} \right.$

Vậy $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \dfrac{101}{8} - \dfrac{111}{14} \approx 4,7$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.