Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi x bằng bao nhiêu cm thì cái hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Bước 1: Biểu diễn thể tích $V$ của chiếc hộp dưới dạng một hàm số $V(x)$ theo cạnh $x$ của hình vuông bị cắt.
Bước 2: Tìm miền xác định của biến $x$.
Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $V(x)$ trên miền xác định bằng cách tính đạo hàm $V'(x)$, tìm nghiệm của $V'(x) = 0$ và lập bảng biến thiên để kết luận.
Chiều cao hộp là $x$.
Kích thước đáy là $12 - 2x$.
Thể tích $V(x) = x{(12 - 2x)}^{2}$. Điều kiện $0 < x < 6$.
Conversion failed
Ta có bảng biến thiên
Vậy $V(x)$ đạt GTLN tại $x = 2$.
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
