Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

Câu hỏi số 814891:

Vận dụng

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi x bằng bao nhiêu cm thì cái hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814891

Phương pháp giải

Bước 1: Biểu diễn thể tích $V$ của chiếc hộp dưới dạng một hàm số $V(x)$ theo cạnh $x$ của hình vuông bị cắt.

Bước 2: Tìm miền xác định của biến $x$.

Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $V(x)$ trên miền xác định bằng cách tính đạo hàm $V'(x)$, tìm nghiệm của $V'(x) = 0$ và lập bảng biến thiên để kết luận.

Giải chi tiết

Chiều cao hộp là $x$.

Kích thước đáy là $12 - 2x$.

Thể tích $V(x) = x{(12 - 2x)}^{2}$. Điều kiện $0 < x < 6$.

Conversion failed

Ta có bảng biến thiên

Vậy $V(x)$ đạt GTLN tại $x = 2$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.