Xác định số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) biết:\(A=\{(x ; y) \mid x, y \in \mathbb{R}, y=2

Câu hỏi số 815965:

Vận dụng

Xác định số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) biết:
\(A=\{(x ; y) \mid x, y \in \mathbb{R}, y=2 x-1\}\); \(B=\{(x ; y) \mid x, y \in \mathbb{R}, y=-x+5\}\)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:815965

Phương pháp giải

Viết tập hợp \(A \cap B\).

\(A \cap B\) là tập hợp các cặp số \((x;y)\) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{\begin{array}{l}y=2 x-1 \\ y=-x+5\end{array}\right.\)

Giải chi tiết

Ta có \(A \cap B=\{(x ; y) \mid x, y \in \mathbb{R}, y=2 x-1, y=-x+5\}\)
Tức là \(A \cap B\) là tập hợp các cặp số \((x;y)\) thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{\begin{array}{l}y=2 x-1 \\ y=-x+5\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 2 x - 1 = - x + 5 } \\ { y = 2 x - 1 } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 x = 6 } \\ { y = 2 x - 1 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=2 \\ y=3\end{array}\right.\right.\)
Suy ra \(A \cap B=\{(2 ; 3)\}\).

Vậy số phần tử của tập hợp \(A \cap B\) là 1.

Đáp án cần điền là: 1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.