Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho các đoạn khoảng: $A=[0; 1]$ và $B=\left(m-1 ; m^2-2 m+1\right)$. Giá trị nguyên

Câu hỏi số 815964:
Vận dụng

Cho các đoạn khoảng: $A=[0; 1]$ và $B=\left(m-1 ; m^2-2 m+1\right)$. Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ sao cho $A \subset B$ là?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:815964
Phương pháp giải

Viết lại tập hợp B bằng cách phân tích biểu thức $m^2-2m+1$.

Điều kiện để $A \subset B$ là cận dưới của B phải nhỏ hơn cận dưới của A và cận trên của B phải lớn hơn cận trên của A.

Lập và giải hệ bất phương trình để tìm khoảng giá trị của $m$.

Giải chi tiết

Ta có $m^2-2m+1 = (m-1)^2$ suy ra $B = (m-1; (m-1)^2)$.

Điều kiện để $A \subset B$ ($[0; 1] \subset (m-1; (m-1)^2)$) là: $\left\{\begin{array}{l} m-1 < 0 \\ (m-1)^2 > 1 \end{array}\right.$

Giải hệ bất phương trình:

a) $m-1 < 0 \Rightarrow m < 1$

b) $(m-1)^2 > 1$ $\Leftrightarrow \left|m-1\right| > 1$ $\Leftrightarrow m-1 > 1$ hoặc $m-1 < -1$ $\Leftrightarrow m > 2$ hoặc $m < 0$.

Kết hợp các điều kiện: Chúng ta cần $m < 1$ và ($m > 2$ hoặc $m < 0$).

  • Nếu $m < 1$ và $m > 2$: Không có giá trị $m$ nào thỏa mãn.
  • Nếu $m < 1$ và $m < 0$: Giao của hai điều kiện này là $m < 0$.

Suy ra điều kiện cuối cùng cho $m$ là $m < 0$.

Vậy giá trị lớn nhất của $m$ thoả mãn đề bài là -1.

Đáp án cần điền là: -1

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn