Cho hai tập hợp $A=\{1 ; 2 ; 2 a-1\}, B=\{0 ; b ; 2 b-5\}$ với $a, b$ là những số thực. Biết

Câu hỏi số 816002:

Vận dụng

Cho hai tập hợp $A=\{1 ; 2 ; 2 a-1\}, B=\{0 ; b ; 2 b-5\}$ với $a, b$ là những số thực. Biết rằng $A \cap B=\{1 ; 3\}$, hãy xác định giá trị của $b$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816002

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin $3 \in A$ để tìm giá trị của a.

$A \cap B = \{1 ; 3\}$, điều này có nghĩa là cả 1 và 3 đều phải thuộc tập hợp B.

Xét các trường hợp có thể xảy ra với các phần tử của B, từ đó suy ra giá trị $b$ cần tìm.

Giải chi tiết

Ta có $A \cap B=\{1 ; 3\}$ nên $3 \in A=\{1 ; 2 ; 2 a-1\}$.

Do đó, $2 a-1=3$ hay $a=2$.
Vì $A \cap B=\{1 ; 3\}$ nên $\{1 ; 3\} \subset B=\{0 ; b ; 2 b-5\}$.

Điều này xảy ra trong hai trường hợp sau đây:
Trường hợp 1: $\left\{\begin{array}{l}b=1 \\ 2 b-5=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}b=1 \\ b=4\end{array}\right.\right.$ (vô nghiệm).
Trường hợp 2: $\left\{\begin{array}{l}b=3 \\ 2 b-5=1\end{array} \Leftrightarrow b=3\right.$.
Khi $a=2, b=3$ ta có $A=\{1 ; 2 ; 3\}, B=\{0 ; 3 ; 1\}$ và $A \cap B=\{1 ; 3\}$.
Vậy $b=3$ là giá trị cần tìm.

Đáp án cần điền là: 3

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10