Cho hai tập hợp $A=\{1 ; 2 ; 2 a-1\}, B=\{0 ; b ; 2 b-5\}$ với $a, b$ là những số thực. Biết

Câu hỏi số 816002:

Vận dụng

Cho hai tập hợp $A=\{1 ; 2 ; 2 a-1\}, B=\{0 ; b ; 2 b-5\}$ với $a, b$ là những số thực. Biết rằng $A \cap B=\{1 ; 3\}$, hãy xác định giá trị của $b$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816002

Phương pháp giải

Sử dụng thông tin $3 \in A$ để tìm giá trị của a.

$A \cap B = \{1 ; 3\}$, điều này có nghĩa là cả 1 và 3 đều phải thuộc tập hợp B.

Xét các trường hợp có thể xảy ra với các phần tử của B, từ đó suy ra giá trị $b$ cần tìm.

Giải chi tiết

Ta có $A \cap B=\{1 ; 3\}$ nên $3 \in A=\{1 ; 2 ; 2 a-1\}$.

Do đó, $2 a-1=3$ hay $a=2$.
Vì $A \cap B=\{1 ; 3\}$ nên $\{1 ; 3\} \subset B=\{0 ; b ; 2 b-5\}$.

Điều này xảy ra trong hai trường hợp sau đây:
Trường hợp 1: $\left\{\begin{array}{l}b=1 \\ 2 b-5=3\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}b=1 \\ b=4\end{array}\right.\right.$ (vô nghiệm).
Trường hợp 2: $\left\{\begin{array}{l}b=3 \\ 2 b-5=1\end{array} \Leftrightarrow b=3\right.$.
Khi $a=2, b=3$ ta có $A=\{1 ; 2 ; 3\}, B=\{0 ; 3 ; 1\}$ và $A \cap B=\{1 ; 3\}$.
Vậy $b=3$ là giá trị cần tìm.

Đáp án cần điền là: 3

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.