Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai tập khác rỗng \(A=(m-1 ; 4]\) và \(B=(-2 ; 2 m+2)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Có

Câu hỏi số 816003:
Vận dụng

Cho hai tập khác rỗng \(A=(m-1 ; 4]\) và \(B=(-2 ; 2 m+2)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cap B \neq \varnothing\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:816003
Phương pháp giải

Xác định điều kiện để A và B là tập hợp khác rỗng.

Điều kiện để một khoảng $(x, y]$ hoặc $(x, y)$ khác rỗng là cận dưới phải nhỏ hơn cận trên. 

Giải chi tiết

Với \(A=(m-1 ; 4]\) và \(B=(-2 ; 2 m+2)\) khác rỗng nên

\(\left\{\begin{array}{l}m-1<4 \\ 2 m+2>-2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<5 \\ m>-2\end{array} \Leftrightarrow-2<m<5\right.\right.\) \(\left(^*\right)\)

Ta có: \(A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m-1<2 m+2 \Leftrightarrow m>-3\).
Đối chiếu điều kiện (*), ta được \(-2<m<5\) thỏa mãn bài toán.

Vậy có 6 giá trị nguyên của m.

Đáp án cần điền là: 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com