Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hai tập khác rỗng \(A=(m-1 ; 4]\) và \(B=(-2 ; 2 m+2)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Có

Câu hỏi số 816003:
Vận dụng

Cho hai tập khác rỗng \(A=(m-1 ; 4]\) và \(B=(-2 ; 2 m+2)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cap B \neq \varnothing\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:816003
Phương pháp giải

Xác định điều kiện để A và B là tập hợp khác rỗng.

Điều kiện để một khoảng $(x, y]$ hoặc $(x, y)$ khác rỗng là cận dưới phải nhỏ hơn cận trên. 

Giải chi tiết

Với \(A=(m-1 ; 4]\) và \(B=(-2 ; 2 m+2)\) khác rỗng nên

\(\left\{\begin{array}{l}m-1<4 \\ 2 m+2>-2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<5 \\ m>-2\end{array} \Leftrightarrow-2<m<5\right.\right.\) \(\left(^*\right)\)

Ta có: \(A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m-1<2 m+2 \Leftrightarrow m>-3\).
Đối chiếu điều kiện (*), ta được \(-2<m<5\) thỏa mãn bài toán.

Vậy có 6 giá trị nguyên của m.

Đáp án cần điền là: 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn