Phương trình $2\sin x - \sqrt{3} = 0$ có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 816453:

Vận dụng

A. $\left\{ {\pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

B. $\left\{ {\pm \dfrac{\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

C. $\left\{ {\dfrac{\pi}{6} + k2\pi,\dfrac{5\pi}{6} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

D. $\left\{ {\dfrac{\pi}{3} + k2\pi,\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816453

Phương pháp giải

1. Đưa phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản $\sin x = a$.

2. Xác định góc $\alpha$ sao cho $\sin\alpha = a$.

3. Áp dụng công thức nghiệm tổng quát của phương trình $\sin x = \sin\alpha$ để tìm tập nghiệm.

Giải chi tiết

$\left. 2\sin x - \sqrt{3} = 0\Leftrightarrow\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow\left\lbrack {\begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi} \end{array}(k \in {\mathbb{Z}}).} \right. \right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

$S = \left\{ {\dfrac{\pi}{3} + k2\pi,\dfrac{2\pi}{3} + k2\pi,k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.