Rút gọn các biểu thức sau:a) $\sqrt{100} + \sqrt{225}$.b) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} -

Câu hỏi số 817454:

Thông hiểu

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{100} + \sqrt{225}$.
b) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} + \sqrt[3]{- 8}$.
c) $\dfrac{\sqrt{12} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \dfrac{2}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{{(\sqrt{3} + 2)}^{2}}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:817454

Phương pháp giải

a) Khai căn và thực hiện phép tính.

b) Áp dụng tính chất nhân căn thức $\sqrt{a}.\sqrt{b} = \sqrt{ab}$, với phân số $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a}{b}}$ (khi $a,b > 0$), với căn bậc ba $\sqrt[3]{a^{3}} = a$. Sau đó rút gọn từng hạng tử.

c) Trục căn thức, áp dụng $\sqrt{A^{2}} = |A|$, từ đó rút gọn.

Giải chi tiết

a) $\sqrt{100} + \sqrt{225} = 10 + 15 = 25$

b) $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} + \sqrt[3]{- 8} = \sqrt{36} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8}~ = 6 - 3 - 2 = 1$

c) $\dfrac{\sqrt{12} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \dfrac{2}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{{(\sqrt{3} + 2)}^{2}}$

$= \dfrac{2\sqrt{3} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \dfrac{2\left( {\sqrt{3} + 1} \right)}{3 - 1} - \left| {\sqrt{3} + 2} \right|$

$~ = \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \dfrac{2\left( {\sqrt{3} + 1} \right)}{2} - \left( {\sqrt{3} + 2} \right)$

$= 1 + \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} - 2 = 0$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link