Calcium là một loại khoáng chất có vai trò rất quan trọng trong cơ thể người. Trong cơ thể,

Câu hỏi số 818198:

Vận dụng

Calcium là một loại khoáng chất có vai trò rất quan trọng trong cơ thể người. Trong cơ thể, calcium chiếm 1,5 – 2% trọng lượng, 99% lượng calcium tồn tại trong xương, răng, móng và 1% trong máu. Calcium kết hợp với phosphorus là thành phần cấu tạo cơ bản của xương và răng, làm cho xương và răng chắc khoẻ. Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm3. Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử calcium. Cho nguyên tử khối của calcium là 40. Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là V =$\dfrac{4\pi r^{3}}{3}$, trong đó r là bán kính hình cầu.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818198

Phương pháp giải

Đơn vị kích thước nguyên tử là: nm (nanomet) hay $\overset{o}{A}$ (angstrom)

- Đổi đơn vị: $1nm = 10^{- 9}m;\text{~1}\overset{o}{A} = 10^{- 10}m = 10^{- 8}\text{~cm};\text{~1m} = 10^{9}nm = 10^{10}\overset{o}{A};\text{~1cm} = 10^{7}nm = 10^{8}\overset{o}{A}$

- Nguyên tử có dạng hình cầu: $\left. \text{V}_{nt} = \dfrac{4}{3}.3,14.R^{3}\rightarrow R = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{nt}}{4.3,14}} \right.$

Trong đó: V_nt: thể tích nguyên tử (cm³); R: bán kính nguyên tử

- Các tinh thể nguyên tử: hình cầu chiếm a%, còn lại là khe rỗng ⟶ $\text{V}_{nt} = \dfrac{\text{a}\text{.V}_{tt}}{100}$

- Khối lượng riêng của tinh thể nguyên tử: $\text{D} = \dfrac{m_{nt}}{V_{tt}}\text{~(g/cm}^{3});\text{m}_{nt} = \text{M}.1,66.10^{- 24}\text{~(g)}$

⟹ $V_{tt} = \dfrac{m_{nt}}{D} = \dfrac{M.1,66.10^{- 24}}{D}$

Giải chi tiết

$\left. D\ = \dfrac{m_{tt\ (Ca)\ }}{V_{tt}}\ \rightarrow\ V_{tt\ } = \dfrac{m_{tt}}{D} = \dfrac{40.1,66.10^{- 24}}{1,55} \right.$

Nguyên tử có dạng hình cầu: Vnguyên tử $= \dfrac{\text{4}}{\text{3}}\pi\text{R}_{\text{ngtö}}^{\text{3}}\text{~=}\dfrac{\text{74}}{\text{100}}\text{V}_{\text{tt}} = \dfrac{74}{100}.\dfrac{40.1,66.10^{- 24}}{1,55}$

$\left. \rightarrow R_{ngtu} = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{\text{ngtu}}}{4.3,14}}\rightarrow\text{R}_{ngtu} = {{}_{}^{3}\sqrt{\dfrac{74}{100}.\dfrac{40.1,66.10^{- 24}}{1,55}.\dfrac{3}{4.3,14}}}\ = 1,96.10^{- 8}cm = \text{1,96~}\overset{0}{A} \right.$

Đáp án cần điền là: 1,96

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link