Tính bán kính gần đúng của nguyên tử đồng (Cu) theo đơn vị $\overset{o}{A}$, biết khối lượng

Câu hỏi số 818201:

Vận dụng

Tính bán kính gần đúng của nguyên tử đồng (Cu) theo đơn vị $\overset{o}{A}$, biết khối lượng riêng của Cu là 8,93g/cm³ và khối lượng nguyên tử của Cu là 64 amu. Mặt khác, thể tích thật chiếm bởi các nguyên tử chỉ bằng 74% của tinh thể, còn lại là các khe trống.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818201

Phương pháp giải

Đơn vị kích thước nguyên tử là: nm (nanomet) hay $\overset{o}{A}$ (angstrom)

- Đổi đơn vị: $1nm = 10^{- 9}m;\text{~1}\overset{o}{A} = 10^{- 10}m = 10^{- 8}\text{~cm};\text{~1m} = 10^{9}nm = 10^{10}\overset{o}{A};\text{~1cm} = 10^{7}nm = 10^{8}\overset{o}{A}$

- Nguyên tử có dạng hình cầu: $\left. \text{V}_{nt} = \dfrac{4}{3}.3,14.R^{3}\rightarrow R = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{nt}}{4.3,14}} \right.$

Trong đó: V_nt: thể tích nguyên tử (cm³); R: bán kính nguyên tử

- Các tinh thể nguyên tử: hình cầu chiếm a%, còn lại là khe rỗng ⟶ $\text{V}_{nt} = \dfrac{\text{a}\text{.V}_{tt}}{100}$

- Khối lượng riêng của tinh thể nguyên tử: $\text{D} = \dfrac{m_{nt}}{V_{tt}}\text{~(g/cm}^{3});\text{m}_{nt} = \text{M}.1,66.10^{- 24}\text{~(g)}$

⟹ $V_{tt} = \dfrac{m_{nt}}{D} = \dfrac{M.1,66.10^{- 24}}{D}$

Giải chi tiết

V_{1 mol tinh thể Cu} = $\dfrac{m}{D} = \dfrac{64}{8,93} = 7,167(cm^{3})$

V_{1 mol nguyên tử Cu} = 7,167.74% = 5,30358 cm³

⟹ V_{1 nguyên tử Cu} = $\dfrac{5,30358}{6,02.10^{23}} = 8,81.10^{- 24}(cm^{3})$

$\left. \text{V} = \dfrac{4}{3}\text{πr}^{\text{3}}\Rightarrow\text{r} = \sqrt[\text{3}]{\dfrac{\text{3V}}{\text{4π}}} = \sqrt[3]{\dfrac{3.8,81.10^{- 24}}{4.3,14}} = 1,28.10^{- 8}(cm) = 1,28\overset{o}{A} \right.$

Đáp án cần điền là: 1,28

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link