Tính bán kính gần đúng của nguyên tử calcium (canxi) theo đơn vị $\overset{o}{A}$. Biết thể tích

Câu hỏi số 818200:

Vận dụng

Tính bán kính gần đúng của nguyên tử calcium (canxi) theo đơn vị $\overset{o}{A}$. Biết thể tích của 1 mol calcium là $25,78.10^{- 24}$ (cm3 ). Biết rằng trong tinh thể kim loại calcium các nguyên tử calcium được xem như dạng hình cầu, chiếm 74% thể tích tinh thể, còn lại là các khe trống.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818200

Phương pháp giải

Đơn vị kích thước nguyên tử là: nm (nanomet) hay $\overset{o}{A}$ (angstrom)

- Đổi đơn vị: $1nm = 10^{- 9}m;\text{~1}\overset{o}{A} = 10^{- 10}m = 10^{- 8}\text{~cm};\text{~1m} = 10^{9}nm = 10^{10}\overset{o}{A};\text{~1cm} = 10^{7}nm = 10^{8}\overset{o}{A}$

- Nguyên tử có dạng hình cầu: $\left. \text{V}_{nt} = \dfrac{4}{3}.3,14.R^{3}\rightarrow R = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{nt}}{4.3,14}} \right.$

Trong đó: V_nt: thể tích nguyên tử (cm³); R: bán kính nguyên tử

- Các tinh thể nguyên tử: hình cầu chiếm a%, còn lại là khe rỗng ⟶ $\text{V}_{nt} = \dfrac{\text{a}\text{.V}_{tt}}{100}$

- Khối lượng riêng của tinh thể nguyên tử: $\text{D} = \dfrac{m_{nt}}{V_{tt}}\text{~(g/cm}^{3});\text{m}_{nt} = \text{M}.1,66.10^{- 24}\text{~(g)}$

⟹ $V_{tt} = \dfrac{m_{nt}}{D} = \dfrac{M.1,66.10^{- 24}}{D}$

Giải chi tiết

1 mol nguyên tử Ca có thể tích là 25,78.10^-24

⟶ 1 nguyên tử Ca có thể tích: V_{1 nguyên tử Ca} = $\dfrac{25,78.10^{- 24}}{6,022.10^{23}}$

V_{nguyên tử} $= \dfrac{74}{100}.$V_{tinh thể} $= \dfrac{74}{100}.\dfrac{25,78.10^{- 24}}{6,022.10^{23}}$

⟹ Bán kính nguyên tử: $\text{~r} = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{ngtu}}{4\pi}} = \sqrt[3]{\dfrac{3.(\dfrac{74}{100}.\dfrac{25,78}{6,022.10^{23}})}{4.3,14}} = 1,96.10^{- 8}\text{~cm=1,96}\overset{o}{A}$

Đáp án cần điền là: 1,96

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link