Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày

Câu hỏi số 818496:
Thông hiểu

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen.

Đúng Sai
a) Số lá sen lập thành cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 1$ và công bội $q = 3$.
b) Số lá sen lập thành cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 1$ và công sai $d = 3$.
c) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 8 hồ sẽ đầy lá sen.
d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818496
Phương pháp giải

Đưa bài toán về cấp số nhân với $u_{1} = 1$ và $q = 3$

Công thức cấp số nhân $u_{n} = u_{1}.q^{n - 1}$ và tổng n cấp số nhân $S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q} = \dfrac{u_{1}\left( {q^{n} - 1} \right)}{q - 1}$

Giải chi tiết

a)b) Ngày đầu có có $u_{1} = 1$ lá sen.

Do số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước nên ta có cấp số nhân ($u_{n}$) với $u_{1} = 1$ và công bội $q = 3$.

Vì ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen nên có $u_{10} = u_{1}.q^{9} = 1.3^{9} = 3^{9}$ lá sen.

c)d) Ngày đầu có $v_{1} = 9$ lá sen.

Do số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước nên ta có cấp số nhân ($v_{m}$) với $v_{1} = 9$ và công bội $q = 3$.

Khi đó sau $m$ ngày thì số lá sen là $v_{m} = v_{1}.q^{m - 1} = 9.3^{m - 1}$.

Ta có $\left. 9.3^{m - 1} = 3^{9}\Leftrightarrow 3^{m + 1} = 3^{9}\Leftrightarrow m + 1 = 9\Leftrightarrow m = 8 \right.$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com