Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m . Từ một vị trí
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m . Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăngten, với các góc tương ứng là $50^{\circ}$ và $40^{\circ}$ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.
Quảng cáo
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC: $\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}$.
Áp dụng hệ thức $sin A=\dfrac{CD}{AD}$ trong tam giác vuông ACD để suy ra độ dài CD và tính chiều cao của toà nhà.
Ta có: $\widehat{BAC}=50^{\circ}-40^{\circ}=10^{\circ}$,
$\widehat{ABC}=90^{\circ}-\widehat{BAD}=40^{\circ}$
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có $\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}$
$\Rightarrow AC=\dfrac{B C \cdot \sin B}{\sin A}=\dfrac{5 \cdot \sin 40^{\circ}}{\sin 10^{\circ}} \approx 18,51.$
Xét tam giác ACD vuông tại D có $C D=A C \cdot \sin 40^{\circ} \approx 11,9$
Vậy chiều cao của tòa nhà là: $11,9+7=18,9 \mathrm{~m}$.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
