Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3 kg cá và 2
Một xưởng sản xuất nước mắm, mỗi lít nước mắm loại I cần 3 kg cá và 2 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 50000 đồng; mỗi lít nước mắm loại II cần 2 kg cá và 3 giờ công lao động, đem lại mức lãi là 40000 đồng. Xưởng có 230 kg cá và cần làm việc trong 220 giờ. Hỏi xưởng đó nên sản xuất bao nhiêu lít nước mắm mỗi loại để có mức lãi cao nhất?
Quảng cáo
Gọi x, y lần lượt là số lít nước mắm loại I và loại II do xưởng đó sản xuất.
Lập và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình dựa vào các dữ kiện của đề bài.
Lập hàm mục tiêu $F(x;y)$ dựa vào mức lãi suất.
Chuyển về bài toán tìm giá trị lớn nhất của $F(x,y)$ với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình.
Gọi x, y lần lượt là số lít nước mắm loại I và loại II do xưởng đó sản xuất.
Theo đề bài ta có x, y thoả mãn hệ bất phương trình sau:
$\left\{\begin{array}{c}x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 3 x+2 y \leq 230 \\ 2 x+3 y \leq 220\end{array}\right.$
Miền nghiệm trong hệ phương trình được biểu diễn là miền không bị gạch trong hình sau:
Như vậy chúng ta có bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm $F=50000 x+40000 y$ với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình trên.
Do đó chúng ta xét giá trị của $F=50000 x+40000 y$ tại các đỉnh của tứ giác OABC
Suy ra giá trị lớn nhất của F là 4100000 đồng tại $A(50 ; 40)$.
Vậy để thu được lãi nhiều nhất thì xưởng đó nên sản xuất 50 lít nước mắm loại I và 40 lít nước mắm loại II.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
