Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho

Câu hỏi số 819066:

Thông hiểu

Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:819066

Phương pháp giải

Đưa bài toán về cấp số nhân $u_{n} = u_{1}.q^{n - 1}$u

Tổng n số hạng cấp số nhân $S_{n} = u_{1}.\dfrac{q^{n} - 1}{q - 1}$

Giải chi tiết

Ngày thứ nhất Aladin ước 3 điều.

Ngày thứ hai Aladin ước 2.3 điều.

Ngày thứ ba Aladin ước 2.2.3 $= 2^{2}.3$ điều.

Ngày thứ tư Aladin ước $2.2^{2}.3 = 2^{3}.3$ điều.

Ngày thứ 10 Aladin ước $2^{9}.3$ điều.

Vậy sau 10 ngày Aladin đã ước: $3\left( {1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \ldots + 2^{9}} \right) = 3\left( \dfrac{1 - 2^{10}}{1 - 2} \right) = 3069$ điều.

Đáp án cần điền là: 3069

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.