Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt

Câu hỏi số 819076:
Thông hiểu

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5 ,. và cứ thế tiếp tục đến ô thứ $n$. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:819076
Phương pháp giải

Đưa bài toán về cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 7,d = 5$

Tính tổng n cấp số cộng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$

Giải chi tiết

Số hạt dẻ trên mỗi ô (bắt đầu từ ô thứ nhất) theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 7,d = 5$. Gọi $n$ là số ô trên bàn cờ thì $u_{1} + u_{2} + \ldots + u_{n} = 25450 = S_{n}$.

Ta có $25450 = S_{n} = nu_{1} + \dfrac{n\left( {n - 1} \right)}{2}d = 7n + \dfrac{n^{2} - n}{2}.5$

$\left. \Leftrightarrow 5n^{2} + 9n - 50900 = 0\Leftrightarrow n = 100 \right.$.

Đáp án cần điền là: 100

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com