Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi I, J lần

Câu hỏi số 819683:
Thông hiểu

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Khi đó độ dài IJ bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:819683
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của trọng tâm và định lý Thales.

Giải chi tiết

Do tam giác BCD đều cạnh a nên N là trung điểm của BC, P là trung điểm của CD.

Suy ra $\left. NP \right\| BD$ và $NP = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{a}{2}$.

Khi đó $I \in AN$ với $AI = \dfrac{2}{3}AN$, $J \in AP$ với $AJ = \dfrac{2}{3}AP$.

Theo định lý Thales, $IJ//NP$ và $IJ = \dfrac{2}{3}NP = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{a}{3}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn