Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi I, J lần

Câu hỏi số 819683:
Thông hiểu

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều có cạnh bằng a. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Khi đó độ dài IJ bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:819683
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của trọng tâm và định lý Thales.

Giải chi tiết

Do tam giác BCD đều cạnh a nên N là trung điểm của BC, P là trung điểm của CD.

Suy ra $\left. NP \right\| BD$ và $NP = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{a}{2}$.

Khi đó $I \in AN$ với $AI = \dfrac{2}{3}AN$, $J \in AP$ với $AJ = \dfrac{2}{3}AP$.

Theo định lý Thales, $IJ//NP$ và $IJ = \dfrac{2}{3}NP = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{a}{3}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn